مساله ردیابی و معکوس عملگر نا پیوسته استورم لیوویل با بحث تاخیر

چکیده در این پایان نامه به مطالعه مساله مقدار مرزی ناپیوسته با وجود تاخیر و شرایط انتقال در نقاط ناپیوسته می پردازیم. روی بازه بسته [[0,?مساله l(q,?;?,?,?)را در نظر می گیریم: y^? (x)+q(x)y(x-?(x))+?^2 y(x)=0,x?(0,?/2)?(?/2,?), که دارای شرایط مرزی {?(y(0) cos??+y^ (0) sin??=0, @y(?) cos??+y^ (?) sin??=0,?,??[0,?), ? )? با شرایط انتقال {?( y(?/2-0)=?y(?/2+0), @y^ (?/2-0)=?y^ (?/2+0), )? می باشد. تابع مختلط مقدار q(x) در بازه [0, ?/2)?(?/2,?]پیوسته است و حد q(?/2±0)=?lim??(x??/2±0)??q(x)? وجود دارد. تابع با مقدار حقیقی 0 ? x) )? در بازه [0, ?/2)?(?/2,?] پیوسته است و دارای حد متناهی ?(?/2±0)=?lim??(x??/2±0)???(x)? است. همچنین اگر x?[0,?/2) آنگاه ?0 x-?(x) و اگر x?(?/2,?] آنگاه ?/2 ? x-?(x). ? پارامتر ویژه است و 0 ? ?, ?, ? اعداد مختلط دلخواه هستند. نتایج اصلی این پیاننامه بدست آوردن تقریب نقاط گره ای برای توابع ویژه و بازسازی از گره است. واژگان کلیدی: معادلات دیفرانسیل با بحث تاخیر، شرایط انتقالی، مسئله نودال عکس